导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

判断函数可导性

1. 函数在某点可导的必要条件是函数在该点连续。

2. 如果函数在某个给定点的左导数和右导数相等，则函数在该点上可导。

3. 如果函数在某个给定点的极限存在，则此函数在该点处可导。

4. 当函数是光滑的复数函数，并且满足柯西-黎曼条件，那么这个函数就是可导的。