张量的定义

1. 张量是一个定义在向量空间和对偶空间笛卡尔积上的多重线性映射。是一个多维数组或更复杂的几何对象。

2. 张量是由若干个在坐标系改变时满足一定转换关系的分量组成的集合。这些分量在不同坐标系下可以通过线性关系进行换算，确保了物理定律在不同参照系中的形式不变。

张量的性质

1. 张量不变量：张量的分量可以组成某些函数，这些函数值与坐标轴的选择无关。

2. 叠加和分解：同阶张量可以叠加和分解。

3. 对称性：张量可分为对称张量、非对称张量和反对称张量。

4. 主轴和主值：二阶对称张量存在三个主轴和三个主值。

张量的分类

1. 根据张量的阶数，张量可以分为零阶张量（标量）、一阶张量（向量）、二阶张量（矩阵）以及更高阶的张量。

2. 根据变换性质的不同，张量可以分为协变张量、逆变张量和混合张量。